平面內(nèi)有n條直線,其中任何兩條不平行,任何三條不過同一點,試歸納它們的交點個數(shù).

解:n=2時,交點個數(shù)f(2)=1,

n=3時,交點個數(shù)f(3)=3=1+2,

n=4時,交點個數(shù)f(4)=6=3+3=1+2+3,

n=5時,交點個數(shù)f(5)=10=6+4=1+2+3+4.

……

猜出f(n)=1+2+3+…+n-1=(n≥2).

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平面內(nèi)有n條直線，任兩條直線不平行，任三條直線不共點，它們把平面劃分成f（n）個互不相交的區(qū)域，則f（n）的表達式是f（n）=
n2+n+2
2
n2+n+2
2
用n表示）．

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平面內(nèi)有n條直線，任兩條直線不平行，任三條直線不共點，它們把平面劃分成f（n）個互不相交的區(qū)域，則f（n）的表達式是f（n）=    用n表示）．

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