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4、設f(x)ax5+bsinx+x2,且f(-2)=3,則f(2)=_
5
分析:函數f(x)是非奇非偶函數,但由函數奇偶性的性質可知:f(x)-x2=ax5+bsinx為奇函數,故可構造此函數進行求解.
解答:解:令g(x)=f(x)-x2=ax5+bsinx
由函數奇偶性的性質可知g(x)為奇函數
∵f(-2)=3
∴g(-2)=f(-2)-4=-1
∴g(2)=1
∴f(2)=g(2)+4=5
故答案為:5
點評:本題考查的知識點為奇函數及函數的值,其中構造函數f(x)-x2=ax5+bsinx,然后將問題轉化為利用奇函數的定義求值,是解答本題的關鍵.
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