Question

某車站在春運期間為了了解旅客購票情況，隨機抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在售票窗口排隊到購到車票所用的時間t（以下簡稱為購票用時，單位為min），如圖是這次調(diào)查統(tǒng)計分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）．

分組		頻數(shù)	頻率
一組	0≤t＜5	0	0
二組	5≤t＜10	10	0.10
三組	10≤t＜15	10	②
四組	15≤t＜20	①	0.50
五組	20≤t≤25	30	0.30
合計		100	1.00

解答下列問題：
（1）這次抽樣的樣本容量是多少？
（2）在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)并補全頻率分布直方圖；
（3）求旅客購票用時的平均數(shù)？

Answer 1

考點：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）本題需先根據(jù)已知條件和樣本容量的概念即可求出答案；
（2）本題需先根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)和頻數(shù)與頻率之間的關(guān)系即可把表補充完整；
（3）計算各個小矩形的橫坐標(biāo)的中間數(shù)乘以小矩形的面積之和，即為平均數(shù)．

解答： 解：（1）樣本容量是100．
（2）根據(jù)頻率之和為1，求得②缺失數(shù)據(jù)為0.10，
∵樣本容量為100，∴②缺失數(shù)據(jù)為50，其頻率分布直方圖如圖：

分組		頻數(shù)	頻率
一組	0≤t＜5	0	0
二組	5≤t＜10	10	0.10
三組	10≤t＜15	10	0.10
四組	15≤t＜20	50	0.50
五組	20≤t≤25	30	0.30
合計		100	1.00

（3）旅客購票用時的平均數(shù)為7.5×0.1+12.5×0.1+17.5×0.5+22.5×0.3=17.5（min）

點評：本題考查了頻率分布直方圖與頻率分布表，及利用頻率分布直方圖求平均數(shù)，考查了學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力，解題的關(guān)鍵是讀懂頻率分別直方圖．