已知甲袋內(nèi)有大小相同的2個白球和4個黑球，乙袋內(nèi)有大小相同的1個白球和4個黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個袋內(nèi)各任取2個球。

（Ⅰ）求取出的4個球均為黑球的概率；

（Ⅱ）求取出的4個球中恰有1個白球的概率．


解：（Ⅰ）設(shè)“從甲袋內(nèi)取出的2個球均為黑球”的事件為A，“從乙袋內(nèi)取出的2個球均為黑球”的事件為B。

      由于事件A、B相互獨立，且 …………………………2分

        …………………………………………………………4分

      ∴取出的4個球均為黑球的概率為

；    …………………………7分

（Ⅱ）設(shè)“從甲袋內(nèi)取出的2個球均為黑球；從乙袋內(nèi)取出的2個球中，一個是白球，一個是黑球”為事件C；

      “從甲袋內(nèi)取出的2個球中，1個是白球，1個是黑球；從乙袋內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件D。

          由于事件C、D互斥，且，…………………………10分

           …………………………………………………13分

          ∴取出的4個球中恰有一個白球的概率為

             …………………………14分


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 則（     ）

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計算

.

 

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