已知圓上的動點,點Q在NP上,點G在MP上,且滿足.

   (I)求點G的軌跡C的方程;

   (II)過點(2,0)作直線,與曲線C交于A、B兩點,O是坐標原點,設 是否存在這樣的直線,使四邊形OASB的對角線相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直線的方程;若不存在,試說明理由.

 


解:(1)Q為PN的中點且GQ⊥PN

     GQ為PN的中垂線|PG|=|GN|

        ∴|GN|+|GM|=|MP|=6,故G點的軌跡是以M、N為焦點的橢圓,其長半軸長,半焦距,∴短半軸長b=2,∴點G的軌跡方程是 

   (2)因為,所以四邊形OASB為平行四邊形

     若存在l使得||=||,則四邊形OASB為矩形

     若l的斜率不存在,直線l的方程為x=2,由

     矛盾,故l的斜率存在.

    設l的方程為

    

        ①

    

        ②     

     把①、②代入

         ∴存在直線使得四邊形OASB的對角線相等.


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____________

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設集合,則_____.

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已知函數(shù)是定義域為R的偶函數(shù),且當時,,則當時, 的解析式為(     )

                

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已知是定義在上的奇函數(shù),當時,,若對一切恒成立,則的取值范圍為_________________.

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函數(shù)的定義域為,函數(shù)的定義域為,若,則實數(shù)的取值范圍是(     ).

A.       B.        C.           D.

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函數(shù)的值域為           

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已知向量,||=1,對任意t∈R,恒有|t|≥||,則(    ).

A.      B.⊥()    C.⊥()     D.()⊥()

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若“x2-2x-8>0”是“xm”的必要不充分條件,則m的最大值為__________.

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