(1)

寫出y1的解析式

(2)

寫出y2的解析式,使y2與y1的圖象關(guān)于直線x=2對稱.

答案:
解析:

(1)

  由圖可知:T=8,A=2,所以ω=

  Y1=2sin(x+φ)=2sin[(x+)],

  令=1,得φ=,故y1=2sin(x+).

(2)

  解:設(x1,y1)是曲線y1上的點,(x2,y2)是曲線y2上與點(x1,y1)關(guān)于直線x=2對稱的點,則y1=y(tǒng)2,x1+x2=4,代人y1的解析式得:

  y2=2sin[(4-x2)+]=2sin(x2),

  故y=2sin(x-)為所求的解析式.


提示:

(1)

本題考查了函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與正弦曲線之間的變換關(guān)系,不僅要會正向使用由函數(shù)到圖象,也要會逆向使用由圖象到函數(shù).關(guān)鍵是求A、ω和φ,一般來說,A和T可由圖直接判斷,可由T=求出ω的值,而φ可由圖象上一個特殊點的坐標代入求得,也可由圖象上兩個特殊點坐標代入,列方程組求出ω和φ.

(2)

本題考查了函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與正弦曲線之間的變換關(guān)系,不僅要會正向使用由函數(shù)到圖象,也要會逆向使用由圖象到函數(shù).關(guān)鍵是求A、ω和φ,一般來說,A和T可由圖直接判斷,可由T=求出ω的值,而φ可由圖象上一個特殊點的坐標代入求得,也可由圖象上兩個特殊點坐標代入,列方程組求出ω和φ.


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如圖所示,橢圓的長軸A1A2與x軸平行,短軸B1B2在y軸上,中心為M(0,r)(b>r>0).

(1)

寫出橢圓的方程,并求橢圓的焦點坐標及離心率

(2)

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(3)

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(1)寫出y1的解析式;

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