Question

在房間里有4個(gè)人，問(wèn)至少有兩個(gè)人的生日是同一個(gè)月的概率是多少？

Answer 1

分析：首先看出至少有兩個(gè)人的生日是同一個(gè)月的對(duì)立事件，對(duì)立事件是四個(gè)人中沒(méi)有人的生日在同一個(gè)月，這是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)12⁴，滿足條件的事件是4個(gè)人生日分別在四個(gè)月，共有A₁₂⁴種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：設(shè)至少有兩個(gè)人的生日是同一個(gè)月為事件A，
則

.

A

表示四個(gè)人中沒(méi)有人的生日在同一個(gè)月，
P（

.

A

）=

A 4 12

124

=

55

96

∴根據(jù)對(duì)立事件的概率得到
P（A）=1-

55

96

=

41

96

．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)生日問(wèn)題，考查對(duì)立事件的概率，對(duì)立事件是指同一次試驗(yàn)中，不會(huì)同時(shí)發(fā)生的事件，遇到求用至少來(lái)表述的事件的概率時(shí)，往往先求它的對(duì)立事件的概率．