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設a1,a2,…,a20是首項為1,公比為2的等比數列.對于滿足0≤k≤19的整數k,數列確定.記
(I)當k=1時,求M的值;
(II)求M的最小值及相應的k的值.
【答案】分析:(1)先根據等比數列的通項公式求得an,代入到bn中,進而把an和bn代入求得M.
(2)根據(1)中的an和bn化簡整理=進而利用均值不等式求得M的最小值和此時的k.
解答:解:(I)顯然an=2n-1,其中1≤n≤20.

所以,
=
(II)解:=
=
=

所以,M的最小值為
點評:本題主要考查了等比數列的性質.考查了學生綜合分析問題和解決問題的能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設A1、A2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1
=1的長軸兩個端點,P1、P2是垂直于A1A2的弦的端點,則直線A1P1與A2P2交點的軌跡方程為(  )
A、
x2
9
+
y2
4
=1
B、
y2
9
+
x2
4
=1
C、
x2
9
-
y2
4
=1
D、
y2
9
-
x2
4
=1

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科目:高中數學 來源: 題型:

10、設a1,a2,…,an是1,2,…,n的一個排列,把排在ai的左邊且比ai小的數的個數稱為ai的順序數(i=1,2,…,n).如在排列6,4,5,3,2,1中,5的順序數為1,3的順序數為0.則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個數字構成的全排列中,同時滿足8的順序數為2,7的順序數為3,5的順序數為3的不同排列的種數為( �。�

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•吉安縣模擬)設a1,a2,…,an是正整數1,2,3…n的一個排列,令bj表示排在j的左邊且比j大的數的個數,bj稱為j的逆序數,如在排列3,5,1,4,2,6中,5的逆序數是0,2的逆序數是3,則由1至9這9個數字構成的所有排列中,滿足1的逆序數是2,2的逆序數是3,5的逆序數是3的不同排列種數是( �。�

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科目:高中數學 來源: 題型:044

設A1、A2是橢圓+=1(a>b>0)長軸的兩個端點,P1P2是垂直于x軸的弦,求直線A1P1、A2P2的交點P的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設A1、A2是橢圓+=1(a>b>0)長軸的兩個端點,P1P2是垂直于x軸的弦,求直線A1P1、A2P2的交點P的軌跡方程.

 

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