已知在區(qū)間(a，b)上，f(x)＞0，f′(x)＞0，對x軸上的任意兩點(x1,0)，(x2,0)，(a＜x1＜x2＜b)都有f()＞.若S1＝，S2＝ (b－a)，S3＝f(a)(b－a)，則S1、S2、S3的大小關(guān)系為__________．

 

【答案】

S1＞S2＞S3

【解析】

試題分析：根據(jù)定積分的幾何意義知：S1為f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸圍成的曲邊梯形的面積，

而S2為梯形的面積，S3為矩形的面積，

所以結(jié)合題意并畫出圖形可得S1＞S2＞S3．故填S1＞S2＞S3．

考點：本題考查了定積分的簡單應(yīng)用

點評：此類問題比較綜合．解決時要注意數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）（x∈D，D為此函數(shù)的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數(shù)f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間[a，b]⊆D，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域為[a，b]，那么稱y=f（x），x∈D為閉函數(shù)；請解答以下問題：
（1）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)f(x)=
3
4
x+
1
x
(x∈(0，+∞))是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）若y=k+
x
(k＜0)是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f1（x）=lg|x-p1|，f2（x）=lg（|x-p2|+2）（x∈R，p1，p2為常數(shù)）
函數(shù)f（x）定義為對每個給定的實數(shù)x（x≠p1），f(x)=
f1(x)f1(x)≤f2(x)
f2(x)f2(x)≤f1(x)

（1）當p1=2時，求證：y=f1（x）圖象關(guān)于x=2對稱；
（2）求f（x）=f1（x）對所有實數(shù)x（x≠p1）均成立的條件（用p1、p2表示）；
（3）設(shè)a，b是兩個實數(shù)，滿足a＜b，且p1，p2∈（a，b），若f（a）=f（b）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)增區(qū)間的長度之和為
b-a
2
．（區(qū)間[m，n]、（m，n）或（m，n]的長度均定義為n-m）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•九江二模）已知函數(shù)f（x）=x3-mx2+3x（m∈R）．
（1）若f（x）在R上是增函數(shù)，求m的取值范圍；（2）若m=3，且f（x）在區(qū)間[a，b]（a＜b）上的值域是[a，b]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省期中題 題型：填空題

已知在區(qū)間(a,b)上，f(x)>0，f′(x)>0，對x軸上任意兩點(x1，0)(x2，0)(a<x1<x2<b)都有，，，若
則S1,S2,S3的大小關(guān)系為（    ）

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