在正方體中，棱長(zhǎng)為2，是棱上中點(diǎn)，是棱中點(diǎn)，（1）求證：面；（2）求三棱錐的體積．

 

 

【答案】

（1）詳見(jiàn)解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先證，再證，，所以四邊形PQDE為平行四邊形，得到線線平行，得到線面平行;（2）三棱錐換成三棱錐，即.

試題解析:（1）取中點(diǎn)Q，連接PQ， 

則PQ為中位線，，    2分

而正方體，E是棱CD上中點(diǎn)，

故，      4分

，所以四邊形PQDE為平行四邊形。

∴PD//QE，       6分

而面，面，

故面           8分

（2）正方體中，面ABE，故為高，   10分

∵CD//AB∴     12分

故   14分.

考點(diǎn)：考查線面平行的判定定理，三棱錐換頂點(diǎn)求體積.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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