Question

（本小題滿分12分）最近，李師傅一家三口就如何將手中的10萬元錢進行投資理財，提出了三種方案.
第一種方案：李師傅的兒子認為：根據股市收益大的特點，應該將10萬元全部用來買股票.據分析預測：投資股市一年可能獲利40％，也可能虧損20％（只有這兩種可能），且獲利的概率為0.5.
第二種方案：李師傅認為：現(xiàn)在股市風險大，基金風險較小，應將10萬元全部用來買基金.據分析預測：投資基金一年后可能獲利20％，可能損失10％，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為
第三種方案：李師傅的妻子認為：投資股市、基金均有風險，應將10萬元全部存入銀行一年，現(xiàn)在存款年利率為4％，存款利息利率為5％.
針對以上三種投資方案，請你為李師傅家選擇一種合理的理財方案，并說明理由.

Answer 1

建議李師傅家選擇方案二投資較為合理.

由題意按照所述的三個方案，算出每一種情況下的期望，然后比較其期望的大小即可．此題重點在于準確理解題意，考查了學生對于離散型隨機變量的定義及分布列，期望的公式的準確應用，還考查了期望與方差的幾何含義.

若按方案一執(zhí)行，設收益為萬元，則其分布列為

	4	-2
p

 
---------3

	2	0	-1
P

若按方案二執(zhí)行，設收益為萬元，則其分布列為
------------6
[若按方案三執(zhí)行，收益4％×（1-5％）=0.38萬元.--------7
-----------10
由上知.這說明方案一、二收益相等，但方案二更穩(wěn)妥.所以，建議李師傅家選擇方案二投資較為合理.----------- 12