sinα•cosβ=，則cosα•sinβ范圍    ．
【答案】分析：先根據(jù)兩角和的正弦公式求出；再根據(jù)兩角差的正弦公式求出；二者相結(jié)合即可得到答案．
解答：解：∵sinα•cosβ+cosα•sinβ=sin（α+β）
∴cosα•sinβ=
∴ ①
又sinα•cosβ-cosα•sinβ=sin（α-β）
∴cosα•sinβ=
∴  ②
由①②得：
故答案為：[-，]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的正弦函數(shù)．解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于先根據(jù)兩角和的正弦公式求出；再根據(jù)兩角差的正弦公式求出．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα+cotα=2，則tannα+cotnα=
 
（n∈N+），sinα+cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)sinα-cosα=-
1
3
(0＜α＜
π
2
)，則α屬于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角α，β滿足：sinβ-cosβ=
1
5
，tanα+tanβ+
3
tanα?tanβ=
3
，則α，β的大小關(guān)系是（　�。�
A、α＜β
B、β＜α
C、
π
4
＜α＜β
D、
π
4
＜β＜α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：
（1）
2sin(π+θ)•cosθ-1
1-2sin2θ
=
tan(9 π+θ)+1
tan(π+θ)-1
；
（2）
tanθ•sinθ
tanθ-sinθ
=
cosθ•(tanθ+sinθ)
sin2θ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司要測(cè)量一水塔CD的高度，測(cè)量人員在該水塔所在的東西方向水平直線上選擇A，B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，在A處測(cè)得該水塔頂端D的仰角為α，在B處測(cè)得該水塔頂端D的仰角為β，已知AB=a，0＜β＜α＜
π
2
，則水塔CD的高度為（　�。�
A、
asin(α-β)sinβ
sinα
B、
asinαsinβ
sin(α-β)
C、
asin(α-β)sinβ
cosα
D、
asinα
sin(α-β)sinβ

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