已知直線(xiàn)l∥平面α，P∈α，那么過(guò)點(diǎn)P且平行于直線(xiàn)l的直線(xiàn)

A．只有一條，不在平面α內(nèi) B．有無(wú)數(shù)條，不一定在平面α內(nèi)
C．只有一條，且在平面α內(nèi) D．有無(wú)數(shù)條，一定在平面α內(nèi)

C

解析解：假設(shè)過(guò)點(diǎn)P且平行于l的直線(xiàn)有兩條m與n
∴m∥l且n∥l
由平行公理4得m∥n
這與兩條直線(xiàn)m與n相交與點(diǎn)P相矛盾
又因?yàn)辄c(diǎn)P在平面內(nèi)
所以點(diǎn)P且平行于l的直線(xiàn)有一條且在平面內(nèi)
所以假設(shè)錯(cuò)誤．
故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知兩條直線(xiàn)m，n，兩個(gè)平面α，β，給出下面四個(gè)命題：
① ②
③；   ④
其中正確命題的序號(hào)是（   ）

A．① ④ B．① ③ C．② ④ D．② ③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)m、n是不同的直線(xiàn)，α、β是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
①若m⊥α，n⊥α，則m∥n；               ②若；
③若m上α，m⊥n，則n∥α；               ④若
其中，真命題的序號(hào)是

A．①③B．①④C．②③D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知直線(xiàn)m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，nα，要使n⊥β，則應(yīng)增加的條件是（   ）

A．m∥n B．n⊥m　　　　 C．n∥α D．n⊥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知結(jié)論：在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點(diǎn)，G是三角
形ABC的重心，則AG：GD=2:1，若把該結(jié)論推廣到空間中，則有結(jié)論：在棱長(zhǎng)都相等的
四面體ABCD中，若三角形BCD的中心為M，四面體內(nèi)部一點(diǎn)O到各面的距離都相等，
則AO：OM=（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線(xiàn)，以下命題正確的是（ ）

A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的是（   ）

A．垂直于同一平面的兩平面也平行.
B．與兩條異面直線(xiàn)都相交的兩條直線(xiàn)一定是異面直線(xiàn).
C．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；
D．垂直于同一直線(xiàn)的兩平面平行；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，在水平橫梁上A、B兩點(diǎn)處各掛長(zhǎng)為50cm的細(xì)線(xiàn)AM、 BN、AB的長(zhǎng)度為60cm，在MN處掛長(zhǎng)為60cm的木條MN平行于橫梁，木條中點(diǎn)為O，若木條繞O的鉛垂線(xiàn)旋轉(zhuǎn)60°，則木條比原來(lái)升高了（　�。�
A．10cm　　 B．5cm　　  C．10cm　　  D．5cm

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，點(diǎn)E、F分別是棱AB、BB1的中點(diǎn)，則直線(xiàn)EF和BC1所成的角是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案