集合S＝{x|x≤10，且x∈N*}，AS，BS，且A∩B＝{4，5}，(SB)∩A＝{1，2，3}，(SA)∩(SB)＝{6，7，8}，求集合A和B．

答案：
解析：<address id="o7ee1"><dfn id="o7ee1"></dfn></address>

　　解法一：(1)因?yàn)锳∩B＝{4，5}，所以4∈A，5∈A，4∈B，5∈B．

　　(2)因?yàn)?SB)∩A＝{1，2，3}，所以1∈A，2∈A，3∈A，1B，2B，3B．

　　(3)因?yàn)?SA)∩(SB)＝{6，7，8}，所以6，7，8既不屬于A，也不屬于B．

　　因?yàn)镾＝{x|x≤10且x∈N*}，所以9，10不知所屬．

　　由(2)(3)可知9，10均不屬于SB，所以9∈B，10∈B．

　　綜上可得A＝{4，5，1，2，3}，B＝{4，5，9，10}．

　　解法二：如圖所示，因?yàn)锳∩B＝{4，5}，所以將4，5寫在A∩B中．

　　因?yàn)?SB)∩A＝{1，2，3}，

　　所以將1，2，3寫在A中B之外．

　　因?yàn)?SB)∩(SA)＝{6，7，8}，

　　所以將6，7，8寫在S中A，B之外．

　　因?yàn)?SB)∩A與(SB)∩(SA)中均無9，10，

　　所以9，10在B中，A之外．

　　故A＝{1，2，3，4，5}，B＝{4，5，9，10}．

　　點(diǎn)評(píng)：此題解答中的解法二的巧妙之處就是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法求解，利用Venn
提示：

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設(shè)集合S＝{x||x－2|＞3}，T＝{x|a＜x＜a＋8}，S∪T＝R，則a的取值范圍是

[　　]
A．

―3＜a＜―1

B．

－3≤a≤－1

C．

a≤－3或a≥－1

D．

a＜－3或a＞－1

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設(shè)集合S＝{x||x－2|＞3}，T＝{x|a＜x＜a＋8}，S∨T＝R，則a的取值范圍是

[　　]
A．

－3＜a＜－1

B．

－3≤a≤－1

C．

a≤－3或≥－1

D．

a＜－3或a＞－1

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設(shè)集合S＝{x|x＞－2}，T＝{x|－4≤x≤1}，則S∩T＝

[　　]

A．[－4，＋∞)

B．(－2，＋∞)

C．[－4，1]

D．(－2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合S＝{x|x>5或x<－1}，T＝{x|a<x<a＋8}，S∪T＝R，則a的取值范圍是(　　)

A．－3<a<－1                    B．－3≤a≤－1

C．a≤－3或a≥－1              D．a<－3或a>－1

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集合S＝{x|x≤10，且x∈N*?}，AS，BS，且A∩B＝{4,5}，(B)∩A＝{1,2,3}，

(A)∩(B)＝{6,7,8}，求集合A和B.

 

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