設(shè)常數(shù)a＞0，則
（1）函數(shù)f（x）=
2x+a
2x-a
的值域為
 
；
（2）若函數(shù)f（x）=
2x+a
2x-a
為奇函數(shù)，則a=
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題（1）先將函數(shù)式變形為部分分式，再利用分式不為0的特征得到函數(shù)的值域；（2）利用函數(shù)奇偶性的定義，得到關(guān)于x的恒等式，研究恒等式，得到本題結(jié)論．
解答： 解：（1）∵a＞0，
∴函數(shù)f（x）=
2x+a
2x-a
=1+
2a
2x-a
≠1，
∴函數(shù)f（x）=
2x+a
2x-a
的值域為（-∞，1）∪（1，+∞）．
（2）∵函數(shù)f（x）=
2x+a
2x-a
為奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x）．
∴
2-x+a
2-x-a
=-
2x+a
2x-a
，
∴2（a2-1）2x=0，
∴a2=1，
∵常數(shù)a＞0，
∴a=1．
故答案為：（1）（-∞，1）∪（1，+∞）；（2）1．
點評：本題考查了函數(shù)的值域和函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，實線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（　　）
A、6B、9C、12D、18

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已知函數(shù)f（x）=
x2+4x，(x≤-2)
x
2
，(x＞-2)

（1）在下列直角坐標(biāo)系中畫出f（x）的圖象；
（2）求f（f（-5））；
（3）若f（x）=5，求x的值．

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已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且滿足關(guān)系式f（x）=2x3+x2f'（1）+lnx，則f′（2）的值等于（　�。�
A、-
7
2
B、
7
2
C、-7
D、7

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函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，若f（a）≤f（2），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2]
B、[-2，+∞）
C、[-2，2]
D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

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某固定在墻上的廣告金屬支架如圖所示，根據(jù)要求，AB至少長3米，C為AB的中點，B到D的距離比CD的長小0.5米，∠BCD=60°
（1）若CD=x，BC=y，將支架的總長度表示為y的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域．（注：支架的總長度為圖中線段AB、BD和CD長度之和）
（2）如何設(shè)計AB，CD的長，可使支架總長度最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（1，4）作一直線，使其在兩坐標(biāo)軸上的截距為正，當(dāng)其和最小時，這條直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2-3x+5＞0的解集為{x|m＜x＜1}，則實數(shù)m=
 
．

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在△ABC中，如果a=
3
，b=2，c=1，那么A的值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案