已知向量，設函數(shù)的圖象關于直線=π對稱，其中為常數(shù)，且．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）若的圖象經(jīng)過點，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．

 

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：

（4分）

（Ⅰ）∵函數(shù)的圖像關于直線=π對稱，

∴�！�。

又∵，∴。

∴的最小正周期為 （3分）

（II）若的圖像經(jīng)過點，則有，∴。

∴。

∵，∴�！�。

∴函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為 （3分）

考點：平面向量的數(shù)量積；三角函數(shù)的性質(zhì)；二倍角公式；化一公式。

點評：本題以向量的方式來給出題設條件，來考查三角有關的知識，較為綜合。同時本題對答題者公式掌握的熟練程度要求較高，是一道基礎題．我們在做題時，一定要仔細、認真，避免出現(xiàn)計算錯誤。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設函數(shù)的圖象關于直線對稱，其中常數(shù)

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像，用五點法作出函數(shù)在區(qū)間的圖像.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設函數(shù)的圖象關于直線對稱，其中常數(shù)

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像，用五點法作出函數(shù)在區(qū)間的圖像.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知向量,，設函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù) 的零點組成公差為的等差數(shù)列，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象的一條對稱軸是，（），求函數(shù)的值域.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量，設函數(shù)的圖象關于點中心對稱，其中為常數(shù)，且.

（I）求函數(shù)的最小正周期；

（II）若方程在上無解，求實數(shù)的取值范圍.

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