（1）計算
lg2+lg5-lg8
lg50-lg40
；
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
的值．
分析：（1）計算
lg2+lg5-lg8
lg50-lg40
的值，由其形式可以看出，需要用對數(shù)的運算性質(zhì)進行化簡求值；
（2）由其形式可以看出，需要先用立方差公式對表達式展開表示成x
1
2
+y
1
2
函數(shù)的形式，再代入值求解．
解答：解：（1）
lg2+lg5-lg8
lg50-lg40
=
1-3lg2
lg
5
4
=
1-3lg2
lg
10
8
=
1-3lg2
1-3lg2
=1
（2）
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
=
(x
1
2
+x-
1
2
)×(x-1+
1
x
)+2
(x+
1
x
)2+1
=
3×[′(x 
1
2
+x -
1
2
) 2-3]+2  
10
=
20
10
=2
點評：考查對數(shù)的運算法則及立方和公式，本題訓練目標是根據(jù)運算法則 與運算公式進行變形求值．培養(yǎng)根據(jù)條件與所要解決的問題進行有目標的變形能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：lg5（lg8+lg1000）+（lg2
3
）2+lg
1
6
+lg0.06；
（2）化簡
sin (180°-α)•sin(270°-α)•tan(90°-α)
sin(90°+α)•tan(270°+α)•tan(360°-α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算lg
2
+lg
5
=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算lg2+lg5的結(jié)果為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算
lg2+lg5-lg8
lg50-lg40
；
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
的值．

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