等差數(shù)列{an}中公差d＜0，a2a4=12，a2+a4=8，則通項公式an=________．

-2n+10
分析：由題意a2，a4為方程x2-8x+12=0的兩實(shí)根，且a2＞a4，解之可得，進(jìn)而可得首項和公差，代入通項公式即得．
解答：因為a2a4=12，a2+a4=8，由韋達(dá)定理可得：
a2，a4為方程x2-8x+12=0的兩實(shí)根，
解得x=2，或x=6，由公差d＜0可知，
故d==-2，故首項a1=a2-d=8，
故通項公式an=a1+（n-1）d=8-2（n-1）=-2n+10，
故答案為：-2n+10
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的通項公式的求解，涉及一元二次方程的解法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按照等差數(shù)列的定義我們可以定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a8的值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的定義為：在一個數(shù)列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．
（1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；
（2）已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數(shù)列的通項公式（不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的定義為：在一個數(shù)列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．
（1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；
（2）已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數(shù)列的通項公式（不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

按照等差數(shù)列的定義我們可以定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a8的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省東莞五中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

按照等差數(shù)列的定義我們可以定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a8的值為    ．

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