用輾轉相除法求228與1995的最大公約數(shù)，并用更相減損術檢驗你的結果．
考點：用輾轉相除計算最大公約數(shù)
專題：計算題,算法和程序框圖
分析：用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類推，當整除時，就得到要求的最大公約數(shù)．
解答： 解：輾轉相除法：
∵1995÷228=8…171
228÷171=1…57
171÷57=3
∴228與1995的最大公約數(shù)是57
更相減損術進行驗證：
1995-228=1767；1767-228=1539，1539-228=1311，1311-228=1083，1083-228=855，855-228=627，627-228=399，399-228=171；
228-171=57；
171-57=114，114-57=57
∴228與1995的最大公約數(shù)是57
點評：本題考查了輾轉相除法、更相減損術，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

首項為1的正項等比數(shù)列{an}的前100項滿足S奇=
1
3
S偶，那么數(shù)列{
log3an
an
}（　　）
A、先單增，再單減
B、單調遞減
C、單調遞增
D、先單減，再單增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，不規(guī)則圖形ABCD中：AB和CD是線段，AD和BC是圓弧，直線l⊥AB于E，當l從左至右移動（與線段AB有公共點）時，把四邊形ABCD分成兩部分，設AE=x，左側部分面積為y，則y關于x的大致圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，PB=PD=2
2
，點E在PD上，且PE=
1
3
PD．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的余弦值；
（Ⅲ）證明：在線段BC上存在點F，使PF∥平面EAC，并求BF的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司招聘工作人員，有甲、乙兩組題目，現(xiàn)有A、B、C、D四人參加招聘，其中A、B兩人獨自參加甲組測試，C、D兩人獨自參加乙組測試；已知A、B兩人各自通過的概率均為
2
3
，C、D兩人各自通過的概率均為
1
4
．
（Ⅰ）求參加甲組測試通過的人數(shù)多于參加乙組測試通過人數(shù)的概率；
（Ⅱ）記甲乙兩組測試通過的總人數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式2x2-9x+m≤0對x∈[2，3]總成立，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值，以及取得最大值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+
π
3
），x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）若f（θ+
π
12
）=
6
10
，θ∈（
π
2
，
3π
4
），求sinθ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，f（x）=x2-ax．當x∈（-1，1），均有f（x）＜
1
2
，則實數(shù)a取值范圍是
 
．

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