某工廠2009年生產(chǎn)某種產(chǎn)品2萬件，計劃從2010年起每年比上一年增長20%，這個工廠年產(chǎn)量超過12萬的最早的一年是（注：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（ ）
A．2018年
B．2019年
C．2020年
D．2021年
【答案】分析：先確定數(shù)列{an}是一個公比為1.2的等比數(shù)列，可得通項公式，從而可得方程，即可求得結(jié)論．
解答：解：設a1為這家工廠2009年生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量，即a1=2，并將這家工廠2010，2011年生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量分別記為a2，a3，則數(shù)列{an}是一個公比為1.2的等比數(shù)列，其通項公式為an=2×1.2n-1
根據(jù)題意，設2×1.2x-1=12兩邊取常用對數(shù)，得lg2+（x-1）lg1.2=lg12．
∴x≈10.84
∵y=2×1.2x是增函數(shù)，現(xiàn)x取正整數(shù)，可知從2019年開始，這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的產(chǎn)量超過12萬臺
故選B．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)模型的建立，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
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某工廠2009年開發(fā)一種新型電子產(chǎn)品，每臺成本為5 000元，并以純利潤20%的標價出廠．自2010年開始，加強內(nèi)部管理，進行技術(shù)革新，使成本降低，2013年平均出廠價盡管只有2009年的80%，但卻實現(xiàn)了純利潤為50%的高效益．以2009年生產(chǎn)成本為基礎，設2009年到2013年生產(chǎn)成本平均每年每臺降低的百分數(shù)為x，試建立2013年生產(chǎn)成本y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求x的值．（可能用到的近似值：
2
≈1.41，
3
≈1.73，
5
≈2.24）

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某工廠2009年生產(chǎn)某種產(chǎn)品2萬件，計劃從2010年起每年比上一年增長20%，這個工廠年產(chǎn)量超過12萬的最早的一年是(注：lg2=0.3010,lg3=0.4771)

A．2018年         B． 2019年         C．2020年       D．2021年

 

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某工廠2009年生產(chǎn)某種產(chǎn)品2萬件，計劃從2010年起每年比上一年增長20%，這個工廠年產(chǎn)量超過12萬的最早的一年是(注：lg2=0.3010,lg3=0.4771)


  1. A.
    2018年
  2. B.
    2019年
  3. C.
    2020年
  4. D.
    2021年

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