若直線同時平分一個三角形的周長和面積，則稱直線為該三角形的“Share直線”，已知△ABC的三邊長分別為3、4、5，則這樣的“Share直線” （      ）
A．存在一條B．存在三條C．存在六條D．不存在
A．

試題分析：（1）直線過的某個頂點，如圖，假設(shè)直線過點A．若直線平分的面積則有，此時，，所以周長相等不可能．同理直線過B、C也不存在．

若直線交AB、BC于點M、N．如下圖，設(shè)．設(shè)，則，作，由，得．接著根據(jù)，解得或者（舍），即這樣的直線存在，且只有一條，綜上，同時平分這個三角形周長和面積的直線只有1條．故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線l經(jīng)過點，且和圓C：相交，截得弦長為，求l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

的三外頂點分別為.
(1)求邊AC所在的直線方程；
(2)求AC邊上的中線BD所在的直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點為圓的弦的中點，則該弦所在直線的方程是(     )
A．x+y+1=0B．x+y－1=0C．x－y－1=0D．x－y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P為拋物線上任一點，則P到直線距離的最小值為________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓內(nèi)一點P（3，0），則過點P的最短弦所在直線方程為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線x+m2y+6=0與直線（m-2）x+3my+2m=0沒有公共點，求實數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線平行，則實數(shù)的值為（　�。�
A．B．C．或D．

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