設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（πx），若存在x0∈R，使得對(duì)任意的x∈R，都有f（x）≤f（x0）成立．則關(guān)于m的不等式m2+m-f（x0）＞0的解為
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的奇偶性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意可得f（x0）=2，關(guān)于m的不等式m2+m-f（x0）＞0，即 m2+m-2＞0，由此求得m的范圍．
解答： 解：由題意可得f（x0）為f（x）的最大值，故f（x0）=2．
關(guān)于m的不等式m2+m-f（x0）＞0，即 m2+m-2＞0，
求得m＜-2，m＞1，
故答案為：{m|m＜-2，m＞1}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的最大值，一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=a2=1，an+2=an+1+an對(duì)所有正整數(shù)n都成立，則a10等于（　�。�
A、34B、55C、89D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)間的距離為2π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）α為銳角，且f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（
3π
2
+α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=
1
a
x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A、(0，-
a
4
)
B、(0，
a
4
)
C、(
a
4
，0)
D、(
1
4a
，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角坐標(biāo)系中，圓O的方程為x2+y2=r2（r＞0），兩點(diǎn)A（4，0），B（0，4），動(dòng)點(diǎn)P滿足
AP
=λ
AB
（0≤λ≤1）．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C方程；
（2）若對(duì)于軌跡C上的任意一點(diǎn)P，總存在過點(diǎn)P的直線l交圓O于M，N兩點(diǎn)，且點(diǎn)M是線段PN的中點(diǎn)，求r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-2x+m+1=0有兩個(gè)正根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
均為單位向量，有下列四個(gè)命題：
P1：|
a
+
b
|＞1?＜
a
，
b
＞∈[0，
2π
3
）；
P2：|
a
+
b
|＞1?＜
a
，
b
＞∈（
2π
3
，π]；
P3：|
a
-
b
|＞1?＜
a
，
b
＞∈[0，
π
3
）；
P4：|
a
-
b
|＞1?＜
a
，
b
＞∈（
π
3
，π]．
其中真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]的奇函數(shù)，對(duì)任意a，b∈[-1，1]，當(dāng)a+b≠0時(shí)，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）若a＞b，試比較f（a）與f（b）的大��；
（2）解不等式f（x-
1
2
）＜f（2x-
1
4
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊在第四象限，且與單位圓交于P(
3
5
，y0)，則
sinα+3cosα
3cosα-sinα
的值等于（　�。�
A、
3
5
B、
5
13
C、-
13
5
D、-
4
5

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同步練習(xí)冊(cè)答案