Question

ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AB的中點，F(xiàn)是BB₁的中點，G是AB₁的中點，EA=

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．試建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼�，并確定E，F(xiàn)，G三點的坐標．

Answer 1

考點：空間中的點的坐標

專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：以D為坐標原點，分別以DA，DC，DD₁所在直線為x軸，y軸，z軸，求出是點的坐標即可．

解答： 解：以D為坐標原點，分別以DA，DC，DD₁所在直線為x軸，y軸，z軸，
建立空間直角坐標系D-xyz，E點在平面xDy中，且EA=

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．
∴E點的坐標為（1，

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，0），
又∵B和B₁點的坐標分別為（1，1，0），（1，1，1），
∴F點的坐標為（1，1，

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），同理可得G點的坐標為（1，

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，

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）．
故答案為：E（1，

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，0），F(xiàn)（1，1，

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），G（1，

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，

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）．

點評：本題考查空間中點的坐標的求法，建立空間直角坐標系是解題的關(guān)鍵．