.已知凸函數(shù)的性質(zhì)定理:如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù),則對于區(qū)間內(nèi)的任意x
1,x
2,…,x
n,有
[f(x
1)+f(x
2)+…+f(x
n)]≤
.已知y=sinx在區(qū)間(0,π)上是凸函數(shù),那么在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值為( )
據(jù)題意得
(sinA+sinB+sinC)≤
.
∴sinA+sinB+sinC≤
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定義在
上的偶函數(shù)
滿足
且在[-3,-2]上是減函數(shù),
、
是銳角三角形的兩個內(nèi)角,則
與
的大小關系是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
,函數(shù)
的最小值是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知奇函數(shù)
在
上有意義,且在(
)上是增函數(shù),
,又有函數(shù)
,若集合
,集合
(1)求
的解集;
(2)求
中m的取值范圍
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本大題滿分13分)
已知函數(shù)
在
處取得極值
(1)求b與a的關系;
(2)設函數(shù)
,如果
在區(qū)間(
0,1)上存在極小值,求實數(shù)a的取值范圍
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定義在R上的函數(shù)
滿足
,當
時,
單調(diào)遞增,如果
,且
,則
的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
對于函數(shù)f(x)=x2+2x,在使f(x)≥M成立的所有常數(shù)M中,我們把M的最大值-1叫做f(x)=x2+2x的下確界. 則函數(shù)
的下確界為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,在
上為增函數(shù)的是( )
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