給出下列命題：
（1）存在實數(shù)x，使數(shù)學公式；
（2）若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
（3）函數(shù)數(shù)學公式是偶函數(shù)；
（4）函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，則f（x）是周期為數(shù)學公式的偶函數(shù)．
（5）函數(shù)數(shù)學公式的圖象是關于點數(shù)學公式成中心對稱的圖形
其中正確命題的序號是________ （把正確命題的序號都填上）

解：由于，最大值等于，故（1）不正確．
由于當α=390°，β=60° 時，滿足α，β是第一象限角，且α＞β，但cosα＞cosβ，故（2）不正確．
由于函數(shù)=cos2x，是偶函數(shù)，故（3）正確．
由于函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin2x=（1+cos2x）==，周期為 =，故（4）正確．
由于當x= 時，函數(shù)=0，故點是函數(shù)圖象與x軸的交點，故是對稱中心，故（5）正確．
故答案為3、4、5．
分析：由于，最大值等于，故（1）不正確．
通過舉反例α=390°，β=60°，可得（2）不正確．
由于函數(shù)=cos2x，是偶函數(shù)，故（3）正確．
由于函數(shù)f（x）可化為 ，故周期為 =，故（4）正確．
由于點是函數(shù)圖象與x軸的交點，故是對稱中心，故（5）正確．
點評：本題考查兩角和的正弦公式，余弦函數(shù)的奇偶性，周期性，對稱性，化簡函數(shù)的解析式時間誒體的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）已知可導函數(shù)f（x），x∈D，則函數(shù)f（x）在點x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命題p：
1
x 2-3x+2
＞0，則￢p：
1
x 2-3x+2
≤0．
（4）給定兩個命題P：對任意實數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是(-∞，0)∪(
1
4
，4)．
其中所有真命題的編號是
（2），（4）
（2），（4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•萬州區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
（1）f（x）不可能是偶函數(shù)；
（2）當f（0）=f（2）時，f（x）的圖象必關于直線x=1對稱；
（3）若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
（4）f（x）有最小值b-a2．
其中正確的命題的序號是
（3）
（3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：①y=1是冪函數(shù)；②函數(shù)y=|x+2|-2x在R上有3個零點；③
x-1
(x-2)≥0的解集為[2，+∞）；④當n≤0時，冪函數(shù)y=xn的圖象與兩坐標軸不相交；其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班級有男生20人，女生30人，從中抽取10個人的樣本，恰好抽到了4個男生、6個女生．給出下列命題：
（1）該抽樣可能是簡單的隨機抽樣；
（2）該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣；
（3）該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．
其中真命題的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a1，a2，a3，a4是等差數(shù)列，且滿足1＜a1＜3，a3=4，若bn=2an，給出下列命題：（1）b1，b2，b3，b4是一個等比數(shù)列； （2）b1＜b2； （3）b2＞4； （4）b4＞32； （5）b2b4=256．其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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