四棱錐的各頂點(diǎn)都在同一球面上，且矩形的各頂點(diǎn)都在同一個(gè)大圓上，球半徑為，則此四棱錐的體積的最大值為                  .

解析試題分析：點(diǎn)到面的最大距離為，設(shè)矩形的長寬分別為，，則
，四棱錐的體積，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，．
考點(diǎn)：錐體的體積
點(diǎn)評：主要是考查了簡單組合體的運(yùn)用，球體和錐體的體積的求解，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個(gè)正方體表面展開圖中，五個(gè)正方形位置如圖陰影所示．第六個(gè)正方形在編號(hào)1到5的位置，則所有可能位置的編號(hào)是_____  _．

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一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為2cm，則球的表面積為_____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個(gè)圓柱的軸截面為正方形，則與它同底等高的圓錐的側(cè)面積與該圓柱的側(cè)面積的比為_____。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

球與直三棱柱的各個(gè)面都相切，若三棱柱的表面積為，的周長為，則球的表面積為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

半徑為r的圓的面積, 周長，若將r看作 (0,＋∞)上的變量，則有①: ，①式可以用語言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長函數(shù)。對于半徑為R的球，若將看作(0，＋∞)上的變量，請你寫出類似于①的式子：         （已知球的體積公式為： ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知一個(gè)圓錐的底面圓的半徑為1，體積為，則該圓錐的側(cè)面積為          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某個(gè)幾何體的三視圖如下，單位：cm，則此幾何體的體積為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在棱長為2的正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則取到的點(diǎn)到正方體中心的距離大于1的概率為               。

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