（本小題滿(mǎn)分16分）

如圖，橢圓的左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)分別交橢圓、軸于兩點(diǎn).⑴若,求實(shí)數(shù)的值；

⑵設(shè)點(diǎn)為的外接圓上的任意一點(diǎn)，

當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【解析】（1）由條件得

因?yàn)?sub>所以

令得所以點(diǎn)的坐標(biāo)為.

由得解得（舍）

所以點(diǎn)的坐標(biāo)為.

因?yàn)?sub>，所以且

（2）因?yàn)?sub>是直角三角形，

所以的外接圓的圓心為，半徑為

所以圓的方程為.

因?yàn)?sub>為定值，所以當(dāng)的面積最大時(shí)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離最大.

過(guò)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，則點(diǎn)為直線(xiàn)與圓的交點(diǎn) .

直線(xiàn)與聯(lián)立得（舍）或

所以點(diǎn)的坐標(biāo)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010江蘇卷）18、（本小題滿(mǎn)分16分）

在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓的左、右頂點(diǎn)為A、B，右焦點(diǎn)為F。設(shè)過(guò)點(diǎn)T（）的直線(xiàn)TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M、，其中m>0,。

（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足,求點(diǎn)P的軌跡；

（2）設(shè)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；

（3）設(shè),求證：直線(xiàn)MN必過(guò)x軸上的一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無(wú)關(guān)）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年泰州中學(xué)高一下學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分16分)
函數(shù)，()，
A=
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果，對(duì)任意時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍；
（Ⅲ）如果，當(dāng)“對(duì)任意恒成立”與“在內(nèi)必有解”同時(shí)成立時(shí)，求 的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇大豐新豐中學(xué)高二上期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分16分）     本題請(qǐng)注意換算單位

某開(kāi)發(fā)商用9000萬(wàn)元在市區(qū)購(gòu)買(mǎi)一塊土地建一幢寫(xiě)字樓，規(guī)劃要求寫(xiě)字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫(xiě)字樓第一層的建筑費(fèi)用為每平方米4000元，從第二層開(kāi)始，每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加100元。

（1）若該寫(xiě)字樓共x層，總開(kāi)發(fā)費(fèi)用為y萬(wàn)元，求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式；

（總開(kāi)發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購(gòu)地費(fèi)用）

（2）要使整幢寫(xiě)字樓每平方米開(kāi)發(fā)費(fèi)用最低，該寫(xiě)字樓應(yīng)建為多少層？

 

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（本小題滿(mǎn)分16分）設(shè)命題：方程無(wú)實(shí)數(shù)根； 命題：函數(shù)

的值域是．如果命題為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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(本小題滿(mǎn)分16分）

已知函數(shù)f(x)＝為偶函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為

（Ⅰ）求f（）的值；

（Ⅱ）將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)延長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

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