已知函數(shù)f（x）=|3x+2|，g（x）=|x|+a
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法,函數(shù)恒成立問題
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，由f（x）≥g（x）得|3x+2|≥|x|，兩邊平方整理得2x2+3x+1≥0，解得x的范圍．
（Ⅱ）由f（x）≤g（x）求得 a≥|3x+2|-|x|，令h（x）=|3x+2|-|x|=
-2x-2，x≤-
2
3
4x+2，-
2
3
＜x＜0
2x+2，x≥0
，求得h（x）的最小值，可得所求實(shí)數(shù)a的范圍．
解答： 解：（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，由f（x）≥g（x）得|3x+2|≥|x|，
兩邊平方整理得2x2+3x+1≥0，解得x≤-1 或 x≥-
1
2
，
∴原不等式的解集為{x|x≤-1 或 x≥-
1
2
 }．
（Ⅱ）由f（x）≤g（x）得 a≥|3x+2|-|x|，
令h（x）=|3x+2|-|x|=
-2x-2，x≤-
2
3
4x+2，-
2
3
＜x＜0
2x+2，x≥0
，
故h（x）的最小值為h（-
2
3
）=-
2
3
，從而所求實(shí)數(shù)a的范圍為a≥-
2
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查分式不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)y=xlnx，則這個(gè)函數(shù)的圖象在x=1處的切線方程為
 
．

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若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，則
a
•
a
+
a
•
b
=
 
．

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函數(shù)f（t）=at2-2at+3-a的圖象必過定點(diǎn)
 
．

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過空間兩點(diǎn)作直線l的垂面（　�。�
A、能作一個(gè)
B、最多只能作一個(gè)
C、可作多個(gè)
D、以上都不對

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函數(shù)y=esinx（-π≤x≤π）（e=2.71828…）的大致圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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如圖在棱長均為2的正四棱錐P-ABCD中，點(diǎn)E為PC中點(diǎn)，則下列命題正確的是（　�。�
A、BE平行面PAD，且直線BE到面PAD距離為
3
B、BE平行面PAD，且直線BE到面PAD距離為
2
6
3
C、BE不平行面PAD，且BE與平面PAD所成角大于
π
6
D、BE不平行面PAD，且BE與面PAD所成角小于
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在[-1，3]上的減函數(shù)，且函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-1，2），Q（3，-4），則該函數(shù)的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，f（2-x）=f（x），當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=e-x-1（e為自然對數(shù)的底），則必有（　　）
A、f(
1
3
)＞f（2）＞f(
1
2
)
B、f(
1
2
)＞f（2）＞f(
1
3
)
C、f(
1
2
)＞f(
1
3
)＞f（2）
D、f（2）＞f(
1
2
)＞f(
1
3
)

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