已知函數(shù)．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且0＜ω＜1時(shí)，求ω的值；
（2）當(dāng)若ω=2時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值與最小值．
【答案】分析：（1）根據(jù)正弦函數(shù)兩角和公式化簡f（x），使f（x）=2sin（ωx+），把點(diǎn)m代入f（x）求出ω的值
（2）依據(jù)ω=2，可得f（x）的解析式．然后根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)f（x）的最大和最小值．
解答：解：（1）f（x）=sinωx+cosωx=2（sinωx+cosωx）=2sin（ωx+）
∵函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)
∴f（）=2sin（ω+）=2
∴sin（ω+）=1
∴ω+=2kπ+，k∈Z
∴ω=3k+
∵0＜ω＜1
∴ω=
（2）ω=2時(shí)，f（x）=2sin（2x+）
∵x∈
∴2x+∈[，]
∴當(dāng)2x+=時(shí)，即x=時(shí)，[f（x）]max=2
當(dāng)2x+=時(shí)，即x=時(shí)，[f（x）]min=-1
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)兩角和公式和正弦函數(shù)的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga
2m-1-mxx+1
(a＞0，a≠1)是奇函數(shù)，定義域?yàn)閰^(qū)間D（使表達(dá)式有意義的實(shí)數(shù)x 的集合）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值，并寫出區(qū)間D；
（2）若底數(shù)a＞1，試判斷函數(shù)y=f（x）在定義域D內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；
（3）當(dāng)x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底數(shù)）時(shí)，函數(shù)值組成的集合為[1，+∞），求實(shí)數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖是已知函數(shù)f（x）=x2-3x+5，求當(dāng)x∈{0，3，6，…60}時(shí)的函數(shù)值的一個(gè)程序框圖，則①處應(yīng)填（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-x2+2x+3，當(dāng)x∈
（-1，3）
（-1，3）
時(shí)，函數(shù)值大于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省青島市高三3月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試（第二套）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí)，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè)，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個(gè)保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分

)已知函數(shù)                                       ，(>0)，若函

    數(shù)的最小正周期為．

(1)求的值，并求函數(shù)的最大值；

(2)若0<x<，當(dāng)f(x)=時(shí)，求的值．

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