【題目】某種“籠具”由內(nèi)，外兩層組成，無下底面，內(nèi)層和外層分別是一個圓錐和圓柱，其中圓柱與圓錐的底面周長相等，圓柱有上底面，制作時需要將圓錐的頂端剪去，剪去部分和接頭忽略不計，已知圓柱的底面周長為，高為，圓錐的母線長為.

（1）求這種“籠具”的體積（結(jié)果精確到0.1）；

（2）現(xiàn)要使用一種紗網(wǎng)材料制作50個“籠具”，該材料的造價為每平方米8元，共需多少元？

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)“籠具”的構造，可知其體積等于圓柱的體積減去圓錐的體積，即可求出；

（2）求出“籠具”的表面積，即可求出50個“籠具”的總造價．

設圓柱的底面半徑為，高為；圓錐的母線長為，高為，

根據(jù)題意可知：

（1），cm，cm，

所以“籠具”的體積cm．

（2）圓柱的側(cè)面積cm，圓柱的底面積cm，

圓錐的側(cè)面積cm，所以“籠具”的表面積為 cm，

故造50個“籠具”的總造價：元．

答：這種“籠具”的體積約為 cm，生產(chǎn)50個“籠具”的總造價為元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數(shù)學史》，銷售前該書店擬定了5種單價進行試銷，每本單價（元）試銷l天，得到如表單價（元）與銷量（冊）數(shù)據(jù)：

單價（元）

銷量（冊）

（1）已知銷量與單價具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程；

（2）若該書每本的成本為元，要使得售賣時利潤最大，請利用所求的線性相關關系確定單價應該定為多少元？（結(jié)果保留到整數(shù)）

附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓錐的軸截面為等腰為底面圓周上一點。

（1）若的中點為，求證： 平面；

（2）如果，求此圓錐的體積；

（3）若二面角大小為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且滿足：當成立時，總可推出 成立那么下列命題中正確的是（ ）

A.若成立，則當時均有成立

B.若成立，則當時均有成立

C.若成立，則當時均有成立

D.若成立，則當時均有

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在教材中，我們已研究出如下結(jié)論：平面內(nèi)條直線最多可將平面分成個部分．現(xiàn)探究：空間內(nèi)個平面最多可將空間分成多少個部分，．設空間內(nèi)個平面最多可將空間分成個部分．

（1）求的值；

（2）用數(shù)學歸納法證明此結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，為橢圓的左、右焦點，點在直線上且不在軸上，直線與橢圓的交點分別為和，為坐標原點.

設直線的斜率為，證明：

問直線上是否存在點，使得直線的斜率滿足？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代有著輝煌的數(shù)學研究成果，其中的《周髀算經(jīng)》、《九章算術》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》，有豐富多彩的內(nèi)容，是了解我國古代數(shù)學的重要文獻，這5部專著中有3部產(chǎn)生于漢、魏、晉、南北朝時期，某中學擬從這5部專著中選擇2部作為“數(shù)學文化”校本課程學習內(nèi)容，則所選2部專著中至少有一部是漢、魏、晉、南北朝時期專著的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，點，分別為橢圓的左右頂點，直線交于點，是等腰直角三角形，且．

（1）求的方程；

（2）設過點的動直線與相交于，兩點，為坐標原點．當為直角時，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線E：，圓C：．

若過拋物線E的焦點F的直線l與圓C相切，求直線l方程；

在的條件下，若直線l交拋物線E于A，B兩點，x軸上是否存在點使為坐標原點？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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