如果f(x)為二次函數(shù)f(0)=2,并且f(x)=0的兩根為-2和1,則f(x)=   
【答案】分析:由f(x)=0的兩根為-2和1,我們不妨設(shè)f(x)=a(x+2)(x-1),然后將f(0)=2,代入求出a值,進(jìn)而整理不難得到函數(shù)f(x)的解析式.
解答:解:∵f(x)=0的兩根為-2和1
∴設(shè)f(x)=a(x+2)(x-1),
又∵f(0)=2
則a=-1
故f(x)=-(x+2)(x-1)=-x2-x+2
故答案為:-x2-x+2
點(diǎn)評(píng):一元二次函數(shù)有三種形式:①一般式:f(x)=ax2+bx+c;②頂點(diǎn)式:f(x)=a(x-h)2+k;③兩點(diǎn)式:f(x)=a(x-x1)(x-x2).我們?cè)诮忸}過(guò)程中要根據(jù)已知條件,選擇適當(dāng)?shù)男问�,以�?jiǎn)化解題過(guò)程.
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4、如果f(x)為二次函數(shù)f(0)=2,并且f(x)=0的兩根為-2和1,則f(x)=
-x2-x+2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)為二次函數(shù),且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)為二次函數(shù),且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x
(1)求f(x).
(2)x∈[
12
,2]
當(dāng)時(shí),求f(2x)的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)為二次函數(shù),且f(1)=1,f(x+1)-f(x)=1-4x.
(1)求f(x)的解析式;
(2)設(shè)g(x)=f(x)-x-a,若函數(shù)g(x)在實(shí)數(shù)R上沒(méi)有零點(diǎn),求a的取值范圍.

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