18．函數(shù)f（x）由如表定義：
x25314
f（x）12345
若a0=4，an+1=f（an），n=0，1，2，…，則a2017值為（　�。�
A．1B．2C．4D．5

分析 由表格可知：f（5）=2，f（2）=1，f（1）=4，f（4）=5，f（3）=3．由于a0=4，an+1=f（an），n=0，1，2，…，可得an+4=an，即可得出．

解答 解：由表格可知：f（5）=2，f（2）=1，f（1）=4，f（4）=5，f（3）=3．
又a0=4，an+1=f（an），n=0，1，2，…，
∴a1=f（a0）=f（4）=5，a2=f（a1）=f（5）=2，a3=f（a2）=f（2）=1，
a4=f（a3）=f（1）=4，a5=f（a4）=f（4）=5，…．
∴an+4=an，
∴a2017=a504×4+1=a1=5．
故選D．

點評 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的周期性，考查了歸納法，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值及最大值
（2）求證：在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象在函數(shù)g（x）=$\frac{2}{3}$x3的圖象的下方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點，過點D1、E、F的截面將正方體分割成兩個部分，記這兩個部分的體積分別為V1、V2（V1＜V2），則V1：V2=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{25}{47}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知i是虛數(shù)單位，若$z（{1-\frac{1}{2}i}）=\frac{1}{2}i$，則|Z|=（　　）
A．1B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，已知四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，下列結(jié)論中不一定正確的是（　�。�
A．PD⊥CDB．BD⊥平面PAOC．PB⊥CBD．BC∥平面PAD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=3${\;}^{-{x}^{2}+ax}$在[$\frac{1}{2}$，1]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x+2y-5≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+1}{x+1}$的范圍是（　�。�
A．$[\frac{1}{3}，2]$B．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$C．$[\frac{1}{2}，\frac{3}{2}]$D．$[\frac{3}{2}，\frac{5}{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．a(chǎn)，b，c，m，n，表示直線，α，β表示平面，給出下列四個命題：
①若a∥α，b∥α，則a∥b；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
⑤若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
其中正確命題的有②⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．對于原命題：“已知a，b，c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”，以及它的逆命題、否命題、逆否命題，在這4個命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．4個

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