Question

數列{a_n}，通項公式為a_n=2n²+an，若此數列為遞增數列，則a的取值范圍是（　�。�

• A、a≥-1
• B、a＞-6
• C、a≤-1
• D、a＜0

Answer 1

考點：數列的函數特性

專題：點列、遞歸數列與數學歸納法

分析：首先根據數列{a_n}的通項公式為a_n=2n²+an，求出a_n+1；然后根據此數列為遞增數列，可得a_n+1＞a_n，列出不等式，求出a的取值范圍即可．

解答： 解：根據數列{a_n}的通項公式為a_n=2n²+an，
可得a_n+1=2（n+1）²+a（n+1），
由數列為遞增數列，可得a_n+1＞a_n，
所以2（n+1）²+a（n+1）＞2n²+an，
整理，可得a＞-4n-2，對于任意正整數n都成立，
∴a＞-6．
故選：B．

點評：本題主要考查了數列的函數特性，以及實數的取值范圍的求法，屬于中檔題，解答此題的關鍵是靈活運用此數列為遞增數列，列出不等式．