（2013•朝陽(yáng)區(qū)二模）如圖，PC切圓O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過圓心O，PC=4，PB=8，則tan∠COP=
4
3
4
3
，△OBC的面積是
18
5
18
5
．
分析：利用切割線定理得出PC2=PA•PB，即可解出R．在直角三角形OCP 中，即可得出tan∠COP，sin∠COP，從而得出sin∠BOC，S△OBC=
1
2
R2sin∠BOC．
解答：解：∵PC切圓O于點(diǎn)C，根據(jù)切割線定理即可得出PC2=PA•PB，∴42=8PA，解得PA=2．
設(shè)圓的半徑為R，
則2+2R=8，解得R=3．
在Rt△OCP中，tan∠COP=
PC
OC
=
4
3
，sin∠COP=
PC
OP
=
4
5
．
∵∠BOC+∠COP=π，∴sin∠BOC=sin（π-∠COP）=sin∠COP=
4
5
．
∴S△OBC=
1
2
R2sin∠BOC=
1
2
×32×
4
5
=
18
5
．
故答案分別為
4
3
，
18
5
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握切割線定理、直角三角形的邊角關(guān)系、三角形的面積計(jì)算公式S=
1
2
absinC是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽(yáng)區(qū)二模）為了解某市今年初二年級(jí)男生的身體素質(zhì)狀況，從該市初二年級(jí)男生中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行“擲實(shí)心球”的項(xiàng)目測(cè)試．成績(jī)低于6米為不合格，成績(jī)?cè)?至8米（含6米不含8米）的為及格，成績(jī)?cè)?米至12米（含8米和12米，假定該市初二學(xué)生擲實(shí)心球均不超過12米）為優(yōu)秀．把獲得的所有數(shù)據(jù)，分成[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12]五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學(xué)生的成績(jī)?cè)?0米到12米之間．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值及參加“擲實(shí)心球”項(xiàng)目測(cè)試的人數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)此次測(cè)試成績(jī)的結(jié)果，試估計(jì)從該市初二年級(jí)男生中任意選取一人，“擲實(shí)心球”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率；
（Ⅲ）若從此次測(cè)試成績(jī)不合格的男生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生再進(jìn)行其它項(xiàng)目的測(cè)試，求所抽取的2名學(xué)生來自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽(yáng)區(qū)二模）已知等差數(shù)列{an}的公差為-2，a3是a1與a4的等比中項(xiàng)，則首項(xiàng)a1=
8
8
，前n項(xiàng)和Sn=
-n2+9n
-n2+9n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽(yáng)區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a•2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F(x)=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0
給出下列命題：
①F（x）=|f（x）|； 
②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；
③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，
其中所有正確命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽(yáng)區(qū)二模）點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一點(diǎn)，則
PA
•
PC1
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽(yáng)區(qū)二模）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且f（A）=2cos
A
2
sin(π-
A
2
)+sin2
A
2
-cos2
A
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（A）的最大值；
（Ⅱ）若f(A)=0，C=
5π
12
，a=
6
，求b的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案