Question

一艘船以每小時15km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東60°，行駛4h后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東30°，此時船與燈塔的距離為

60

km．

Answer 1

分析：由題意可得AC=15×4=60（公里），∠BAC=30°，∠ACB=120°，可得△ABC為等腰三角形，由此求得船與燈塔BC的距離．

解答：解：如圖所示：由題意可得AC=15×4=60（公里），∠BAC=30°，∠ACB=90°+30°=120°，
∴∠ABC=180°-30°-120°=30°，
故△ABC為等腰三角形，
∴BC=AC=4×15=60（公里），
故答案為 60．

點評：本題主要考查解斜三角形，得到△ABC為等腰三角形，是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于中檔題．