Question

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過四個象限，則實數(shù)的取值范圍是      

Answer 1

解析試題分析：求函數(shù)的極值，要使圖象經(jīng)過四個象限只要兩極值符號不同即可．解：求導(dǎo)函數(shù)可得f′（x）=ax²+ax-b，∵函數(shù)∴f′（x）=ax²+ax-2a=a（x+2）（x-1），令f′（x）=a（x+2）（x-1）=0得x=-2或x=1，x∈（-∞，-2）時f′（x）的符號與x∈（-2，1）時f′（x）的符號相反，x∈（-2，1）時f′（x）的符號與x∈（1，+∞）時f′（x）的符號相反，∴函數(shù)在-2與1處取極值
∵圖象經(jīng)過四個象限，∴f（-2）•f（1）＜0，即 
考點：導(dǎo)數(shù)知識的運用
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查函數(shù)的極值，利用兩極值符號不同是關(guān)鍵