在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，且C＝120°．
（1）求角A；（2）若a＝2，求c．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）由正弦定理，得代入已知式，再結合兩角和與差的三角函數(shù)公式及三角形內角和定理，化簡整理，即可求得角的值；（2）由（1）及已知條件可得，從而再利用余弦定理即可求出的值．
注：第（1）小題也可利用余弦定理求角A．
試題解析：(1)由正弦定理，得：
又．
(2) 由（1）及已知條件可得，由余弦定理，得．
考點：1．應用正（余）弦定理解三角形；2．三角恒等變換．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，分別為角的對邊，△ABC的面積S滿足.
（1）求角的值；
（2）若，設角的大小為用表示，并求的取值范圍．

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的角的對邊分別為，已知.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，,求的值.

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在中，已知角的對邊分別為.向量且向量與共線.
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若，求的面積的最大值.

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設△的內角的對邊分別為，且．
（1）求角的大小；
（2）若，，求a，c，的值．

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在中，已知
（1）求；
（2）若，的面積是，求.

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在中，已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求的面積.

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在中，、、分別是三內角、、的對邊，已知．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，判斷的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即前往救援，同時把消息告之在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船.

（1）求處于C處的乙船和遇險漁船間的距離；
（2）設乙船沿直線CB方向前往B處救援，求∠ACB的正弦值.

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