在復平面內(nèi)的?ABCD中,點A,B,C分別對應復數(shù)4+i,3+4i,3-5i,則點D對應的復數(shù)是(  )
A、2-3iB、4+8iC、4-8iD、1+4i
分析:分別求出點A,B,C的坐標,然后利用中點坐標公式求出D的坐標,則點D對應的復數(shù)可求.
解答:解:∵復平面內(nèi)的?ABCD的點A,B,C分別對應復數(shù)4+i,3+4i,3-5i,
即A(4,1),B(3,4),C(3,-5),
設D(x,y),
∵平行四邊形的對角線互相平分,
∴線段AC與BD的中點相同,
4+3
2
=
3+x
2
1-5
2
=
4+y
2

解得
x=4
y=-8

∴點D對應的復數(shù)是4-8i.
故選:C.
點評:本題考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,考查了復數(shù)的坐標運算及中點坐標公式,是基礎的計算題.
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2
,z2的虛部為2,
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OZ
與x軸正方向在[0,2π)內(nèi)所成角.
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5
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.
z
和z+2
.
z
;
(2)設z、
.
z
、z+2
.
z
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