已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列成等差數(shù)列的充要條件．

試題分析：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
由于，∴當(dāng)時(shí)，是公差為等差數(shù)列。
要使是等差數(shù)列，則.
即是等差數(shù)列的必要條件是：.
充分性：
當(dāng)時(shí)，.
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
顯然當(dāng)時(shí)也滿足上式，∴
∴是等差數(shù)列．
綜上可知，數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件是：
點(diǎn)評(píng)：判定數(shù)列是等差數(shù)列一般依據(jù)等差數(shù)列的定義，判定任意相鄰兩項(xiàng)的差是否是同意常數(shù)即看是否是同一常數(shù)，若是，則數(shù)列是等差數(shù)列，若不是，則數(shù)列不是等差數(shù)列，因此先要由求，此時(shí)與注意分兩種情況
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，前項(xiàng)的和為，對(duì)任意的，，，總成等差數(shù)列.
（1）求的值；
（2）求通項(xiàng)；
（3）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為18，是一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù)，若恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，（1）求的通項(xiàng)公式．（2）記數(shù)列，的前三項(xiàng)和為，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，且，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則使的的最小值為（   ）
A．10B．11C．20D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求：的值；
（2）類(lèi)比等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法，求：
 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知命題：“在等差數(shù)列中，若，則為定值”為真命題，由于印刷問(wèn)題，括號(hào)處的數(shù)模糊不清，可推得括號(hào)內(nèi)的數(shù)為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在2000年至2003年期間，甲每年6月1日都到銀行存入元的一年定期儲(chǔ)蓄，若年利率為保持不變，且每年到期的存款本息自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2004年6月1日甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是（ ）
A．元B．元
C．元D．元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)的和，且，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A．B．
C．D．和均為的最大值

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