【題目】已知 ，且 ．
（1）求cos2θ與 的值；
（2）若 ，求的值．

【答案】
（1）解：cos2θ=cos2θ﹣sin2θ= = = = ．

= = =3


（2）解：由 ，且 ．

∴sinθ= ，cosθ= ．

∴ ，

展開：5cosθcosΦ+5sinθsinΦ=3 cosΦ，

化為： cosΦ+5× ×sinΦ=3 cosΦ，

∴2cosΦ+sinΦ=3cosΦ，

∴tanΦ=1，

∴Φ=


【解析】（1）利用倍角公式與“弦化切”可得cos2θ= ， = ；（2）由 ，且 ．可得sinθ= ，cosθ= ．根據(jù) ，展開：5cosθcosΦ+5sinθsinΦ=3 cosΦ，代入化簡即可得出．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩角和與差的正切公式的相關(guān)知識，掌握兩角和與差的正切公式：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．圓C1 ， 直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（ ）=2 ．
（1）求C1與C2交點的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點，已知直線PQ的參數(shù)方程為 （t∈R為參數(shù)），求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐中，底面為菱形，且直線又棱 為的中點，

(Ⅰ) 求證：直線；

(Ⅱ) 求直線與平面的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】幾位同學(xué)在研究函數(shù) 時，給出了下面幾個結(jié)論：

①的單調(diào)減區(qū)間是，單調(diào)增區(qū)間是；

②若，則一定有；

③函數(shù)的值域為；

④若規(guī)定，，則對任意恒成立．

上述結(jié)論中正確的是____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點 ，且滿足，

(1)求的解析式；

(2)已知，求函數(shù)在的最大值和最小值；

函數(shù)的圖像上是否存在這樣的點，其橫坐標(biāo)是正整數(shù)，縱坐標(biāo)是一個完全平方數(shù)？如果存在，求出這樣的點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的面積為，且與軸、軸分別交于兩點.

（1）求圓的方程；

（2）若直線與線段相交，求實數(shù)的取值范圍；

（3）試討論直線與（1）小題所求圓的交點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝loga(ax2－x＋1)(a＞0，a≠1)．

(1) 若a＝，求函數(shù)f(x)的值域．

(2) 當(dāng)f(x)在區(qū)間上為增函數(shù)時，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知以坐標(biāo)原點為圓心的圓與拋物線相交于不同的兩點， ，與拋物線的準(zhǔn)線相交于不同的兩點， ，且.

(1)求拋物線的方程；

(2)若不經(jīng)過坐標(biāo)原點的直線與拋物線相交于不同的兩點， ，且滿足.證明直線過定點，并求出點的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的有幾組？

（1）y1=，y2=x–5； （2）y1=，y2=；

（3）f（x）=x，g（x）=； （4）f（x）=，F（x）=x．

A. 0組 B. 1組 C. 2組 D. 組3

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