某城市1991年底人口為500萬，人均住房面積為6m2，如果該城市每年人口平均增長率為1%，則從1992年起，每年平均需新增住房面積為多少萬m2，才能使2010年底該城市人均住房面積至少為24m2？（可參考的數(shù)據(jù)1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22）．
分析：首先計算出到2010年底的總的住房面積和人口總數(shù)，根據(jù)增長后的面積=增長前的面積（1+增長率），設(shè)從1992年起，每年平均需新增住房面積x萬m2，則使2010年底該城市人均住房面積至少為24m2，即可列不等式求解．
解答：解：設(shè)從1992年起，每年平均需新增住房面積為x萬m2，則由題設(shè)可得下列不等式
500×6+19x≥500×（1+0.01）19×24
解得x≥606.3．
答：從1992年起，每年平均需新增住房面積為606.3萬m2．
點評：本題考查根據(jù)實際問題抽象函數(shù)模型的能力，并能根據(jù)模型的解決，指導(dǎo)實際生活中的決策問題，考查了分析、解決實際問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市2001年底人口為500萬，人均住房面積為6m2，如果該城市每年人口平均增長率為1%，則從2002年起，每年平均需新增住房面積為多少萬m2，才能使2020年底該城市人均住房面積至少為24m2？（可參考的數(shù)據(jù)1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市1996年底人口為92萬人，人均住房面積5平方米

（1）若該城市自1997年起人口年均增長率為2%，城市規(guī)劃要求到2004年末人均住房面積不少于8平方米，那么，該城市自1997年起，每年新建住房面積至少是多少萬平方米？

（答案要求精確到萬平方米，以下數(shù)據(jù)供選用1.02 3 ≈ 1.06，1.02 6 ≈ 1.13，1.02 8 ≈ 1.17）

（2）若該城市自1997年起每年新建住房40萬平方米，為了使得到2004年末時，人均住房面積不少于8平方米，那么人口年均增長率不得高于多少？

（答案要求精確到0.001，當(dāng)x很小時，可用近似公式 ( 1 + x ) n ≈ 1 + n x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市2001年底人口為500萬，人均住房面積為6 m2，如果該城市每年人口平均增長率為1%，則從2002年起，每年平均需新增住房面積為多少萬m2，才能使2020年底該城市人均住房面積至少為24m2？(可參考的數(shù)據(jù)1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南省高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某城市1995年底人口為500萬，人均住房面積為6 m2，如果該城市每年人口平均增長率為1%，則從1996年起，政府為解決民生推動經(jīng)濟(jì)適用房建設(shè)，每年平均需新增住房面積為多少萬m2，才能使2014年底該城市人均住房面積至少為24m2？(可參考的數(shù)據(jù)1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22).

 

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