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設f（x）=ax2+bx+2是定義在[1+a，2]上的偶函數，則f（x）的值域是（　　）
A、[-10，2]B、[-12，0]C、[-12，2]D、與a，b有關，不能確定
分析：根據函數奇偶性的性質，確定定義域的關系，然后根據方程f（-x）=f（x），即可求出函數的值域．
解答：解：∵f（x）=ax2+bx+2是定義在[1+a，2]上的偶函數，
∴定義域關于原點對稱，即1+a+2=0，
∴a=-3．
又f（-x）=f（x），
∴ax2-bx+2=ax2+bx+2，
即-b=b解得b=0，
∴f（x）=ax2+bx+2=-3x2+2，定義域為[-2，2]，
∴-10≤f（x）≤2，
故函數的值域為[-10，2]，
故選：A．
點評：本題主要考查函數奇偶性的應用，根據函數奇偶性的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

13、設f（x）=ax2+bx+c（a≠0），對于任意-1≤x≤1，有f（x）|≤1；求證|f（2）|≤7．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），其定義域為D，若任取x1、x2∈D，且x1≠x2，若f（
x1+x2
2
）＞
1
2
[f（x1）+f（x2）]，則稱f（x）為定義域上的凸函數．
（1）設f（x）=ax2（a＞0），試判斷f（x）是否為其定義域上的凸函數，并說明原因；
（2）若函數f（x）=㏒ax（a＞0，且a≠1）為其定義域上的凸函數，試求出實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=ax2+x-a，g（x）=2ax+5-3a
（1）若f（x）在x∈[0，1]上的最大值是
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，求a的值；
（2）若對于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范圍；
（3）若f（x）=g（x）在x∈[0，1]上有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于給定正數k，定fk（x）=
f(x)   (f(x)≤k)
k    (f(x)＞k)
，設f（x）=ax2-2ax-a2+5a+2，對任意x∈R和任意a∈（-∞，0）恒有fk(x)=
f(x)
，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）設f（x）=ax2+bx，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，則f（2）的最大值為
14
14
．

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