（本小題滿分14分）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，軸在地平面上，軸垂直于地
平面，單位長(zhǎng)度為1千米，某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān)，炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（1）求炮的最大射程；
（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大�。�，其飛行高度為3.2千米，試問(wèn)它的橫坐標(biāo)不超過(guò)多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：（1）在中，令，得。
由實(shí)際意義和題設(shè)條件知。
∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。
∴炮的最大射程是10千米�！�7分
（2）∵，∴炮彈可以擊中目標(biāo)等價(jià)于存在，使成立，
即關(guān)于的方程有正根。
∵，對(duì)稱軸，
∴只須得。
∴當(dāng)不超過(guò)6千米時(shí)，炮彈可以擊中目標(biāo)�！�14分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
某風(fēng)景區(qū)有40輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日72元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過(guò)6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）。
（1）求函數(shù)的解析式及其定義域；
（2）試問(wèn)當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關(guān)系：，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元．設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．
（Ⅰ）求的值及的表達(dá)式；
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小，并求最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某漁業(yè)公司年初用98萬(wàn)元購(gòu)買一艘捕魚(yú)船，第一年各種支出費(fèi)用12萬(wàn)元，以后每年都增加
4萬(wàn)元，每年捕魚(yú)收益50萬(wàn)元．
（1）該公司第幾年開(kāi)始獲利？
（2）若干年后，有兩種處理方案：
①年平均獲利最大時(shí)，以26萬(wàn)元出售該漁船；
②總純收入獲利最大時(shí)，以8萬(wàn)元出售漁船．
問(wèn)哪種處理方案最合算?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）
(2)求值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
畫(huà)出函數(shù)的圖像，并指出它的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出的圖像；

（2）寫(xiě)出的單調(diào)遞增區(qū)間及值域；
（3）求不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù).
⑴判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
⑵利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：是其定義域上的增函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15分）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某超市的一種小商品在過(guò)去的近20天內(nèi)的銷售量（件）與價(jià)格（元）均為時(shí)間（天）的函數(shù)，且銷售量近似滿足函數(shù)（件），價(jià)格近似滿足函數(shù)
（元）。
（1）試寫(xiě)出該種商品的日銷售額函數(shù)表達(dá)式；
（2）求該種商品的日銷售額的最大值與最小值。

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