如圖所示，已知A(－1,2)為拋物線C：y＝2x2上的點，直線l1過點A，且與拋物線C相切，直線l2：x＝a (a<－1)交拋物線C于點B，交直線l1于點D.

(1)求直線l1的方程；

(2)求△ABD的面積S1.


解　(1)由條件知點A(－1,2)為直線l1與拋物線C的切點，

∵y′＝4x，∴直線l1的斜率k＝－4，

所以直線l1的方程為y－2＝－4(x＋1)，

即4x＋y＋2＝0.

(2)點A的坐標為(－1,2)，

由條件可求得點B的坐標為(a,2a2)，

點D的坐標為(a，－4a－2)，∴△ABD的面積為

S1＝×|2a2－(－4a－2)|×|－1－a|

＝|(a＋1)3|＝－(a＋1)3.


練習(xí)冊系列答案
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