袋中有40個小球,其中紅色球16個、藍色球12個,白色球8個,黃色球4個,從中隨機抽取10個球作成一個樣本,則這個樣本恰好是按分層抽樣方法得到的概率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:因為這個樣本要恰好是按分層抽樣方法得到的概率,依題意各層次數(shù)量之比為4:3:2:1,即紅球抽4個,藍球抽3個,白球抽2個,黃球抽一個,所以紅球抽4個,藍球抽3個,白球抽2個,黃球抽一個是按分層抽樣得到的概率.
解答:解:∵這個樣本要恰好是按分層抽樣方法得到的概率
依題意各層次數(shù)量之比為4:3:2:1,
即紅球抽4個,藍球抽3個,白球抽2個,黃球抽一個,
根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果為;
故選A
點評:本題考查分層抽樣和古典概型,分層抽樣為保證每個個體等可能入樣,需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣,每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比與這層個體數(shù)量與總體容量的比相等.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

一個不透明的袋子中裝有4個形狀相同的小球,分別標有不同的數(shù)字2,3,4,,現(xiàn)從袋中隨機摸出2個球,并計算摸出的這2個球上的數(shù)字之和,記錄后將小球放回袋中攪勻,進行重復(fù)試驗。記A事件為“數(shù)字之和為7”.試驗數(shù)據(jù)如下表

摸球總次數(shù)

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)

1

9

14

24

26

37

58

82

109

150

“和為7”出現(xiàn)的頻率

0.10

0.45

0.47

0.40

0.29

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

(參考數(shù)據(jù):

(Ⅰ)如果試驗繼續(xù)下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù),出現(xiàn)“數(shù)字之和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近。試估計“出現(xiàn)數(shù)字之和為7”的概率,并求的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,設(shè)定一種游戲規(guī)則:每次摸2球,若數(shù)字和為7,則可獲得獎金7元,否則需交5元。某人摸球3次,設(shè)其獲利金額為隨機變量元,求的數(shù)學(xué)期望和方差。

 

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