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13.已知i為虛數(shù)單位,(1+2i)z1=1+i,z2=(1+i)2+i3,則|z1+z2|的值為( �。�
A.325B.235C.355D.45

分析 把已知等式變形,利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求得z1,z2,進(jìn)一步求得z1+z2,再由復(fù)數(shù)模的計算公式得答案.

解答 解:∵(1+2i)z1=1+i,
z1=1+i1+2i=1+i12i1+2i12i=3i5=35i5,
又z2=(1+i)2+i3=i,
¯z2=i,則|z1+z2|=|35i5i|=|3565i|=352+652=355
故選:C.

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,考查了復(fù)數(shù)模的求法,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為4,點H在棱AA1上,且HA1=1.在側(cè)面BCC1B1內(nèi)作邊長為1的正方形EFGC1,P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一動點,且點P到平面CDD1C1距離等于線段PF的長.則當(dāng)點P運動時,
(1)P的軌跡方程是2x-1=(z-3)2
(2)|HP|2的最小值是22.

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4.已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,離心率為32,且經(jīng)過點M(4,1).直線l:y=x+m交橢圓于A,B兩不同的點.
(1)求橢圓方程;
(2)若直線l與橢圓有兩個不同的交點,求m的取值范圍;  
(3)若直線l不過點M,求證:直線MA,MB與x軸圍成等腰三角形.

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1.已知正方形ABCD的邊長為2,直線MN過正方形的中心O交線段AD,BC于M,N兩點,若點P滿足OPOA+(1-λ)OB(λ∈R),則PMPN的最小值為-1.

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8.如圖,四棱錐P-ABCD底面為一直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥面ABCD,E為PC中點
(Ⅰ)求證:平面PDC⊥平面PAD
(Ⅱ)求證:BE∥平面PAD
(Ⅲ) 假定PA=AD=CD,求二面角E-BD-C的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=lnx-12a(x-1)(a∈R)).
(1)若a=-4,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)若x∈(1,+∞),函數(shù)f(x)的圖象始終在x軸的下方,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.如圖,在單位正方體A1B1C1D1-ABCD中,E,F(xiàn),G分別是AD,BC1,A1B的中點.
(1)求證:EF∥平面C1CDD1;
(2)求證:EG⊥平面A1BC1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.設(shè)集合A={x|y=2x},B={y|y=ln(3-x)},則A∩B( �。�
A.{x|x≤2}B.{x|x<3}C.{x|2<x≤3}D.{x|2≤x<3}

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3.函數(shù)y=f(x)+2x是偶函數(shù),g(x)=f(x)+x2,g(1)=3,則g(-1)=-1.

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