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13.若底面邊長為3,高為23的正三棱柱內接于半徑為R的球O,則球O的半徑R的值為(  )
A.2B.2C.1D.3

分析 根據(jù)三棱柱的底面邊長及高,先得出棱柱底面外接圓的半徑及球心距,進而求出三棱柱外接球的球半徑.

解答 解:由正三棱柱的底面邊長為3,
得底面所在平面截其外接球所成的圓O的半徑r=1,
又由正三棱柱的高為23,則球心到圓O的球心距d=3,
根據(jù)球心距,截面圓半徑,球半徑構成直角三角形,滿足勾股定理,我們易得球半徑R滿足:
R2=r2+d2=4,R=2,
故選A.

點評 本題考查的是棱柱的幾何特征及球的外接球半徑,考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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消費金額(0,200)[200,400)[400,600)[600,800)[800,1000)
人數(shù)5101547x
女性消費情況:
男性消費情況:
消費金額(0,200)[200,400)[400,600)[600,800)[800,1000)
人數(shù)2310y2
(Ⅰ)現(xiàn)從抽取的100名且消費金額在[800,1000](單位:元)的網購者中隨機選出兩名發(fā)放網購紅包,求選出的這兩名網購者恰好是一男一女的概率;
(Ⅱ)若消費金額不低于600元的網購者為“網購達人”,低于600元的網購者為“非網購達人”,根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表,并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“是否為‘網購達人’與性別有關?”
女性男性總計
網購達人
非網購達人
總計
P(k2≥k00.100.050.0250.0100.005
k02.7063.8415.0246.6357.879
附:
k2=nadbc2a+bc+da+cb+d,其中n=a+b+c+d)

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A.3B.-3C.6D.-6

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