Processing math: 75%
15.已知函數(shù)f(x)={1|x+1|x1x24x+2x1,則函數(shù)g(x)=2|x|f(x)-2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.

分析 函數(shù)g(x)=2|x|f(x)-2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為方程g(x)=2|x|f(x)-2=0的解的個(gè)數(shù),再轉(zhuǎn)化為函數(shù)f(x)與y=22|x|的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù),從而解得.

解答 解:令g(x)=2|x|f(x)-2=0得,
f(x)=22|x|,
作函數(shù)f(x)與y=22|x|的圖象如下,
,
結(jié)合圖象可知,函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn),
故函數(shù)g(x)=2|x|f(x)-2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2,
故答案為:2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根,方程的根與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用,考查了數(shù)形結(jié)合的思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知正方體AC1的棱長(zhǎng)為a,過(guò)B1作B1E⊥BD1于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD于F.
(1)證明EF∥平面ABB1A1;
(2)求A,E兩點(diǎn)之間的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=x2+4cx+1(其中c>-2),g(x)=3x-9.命題p:?x∈R,f(x)>0和命題q:g(-c)<0,若(¬p)∧q是真命題,求c的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

3.若函數(shù)y=x3+x2+mx+1在(0,1)上的單調(diào)遞增,則m的取值范圍是[0,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

10.已知直線l:kx-y+1-3k=0,圓C:(x-4)2+y2=4,則圓C被直線所截弦的最小值為22

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.已知任意兩個(gè)向量a,\overrightarrow,不等式|a+\overrightarrow|≤|a|+||是否正確?為什么?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.若x.y滿足{xy+102xy20x+y40,則x+2y的最大值為11.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.在等差數(shù)列{an}中,若a3=-4,a7=a5+1,則此數(shù)列的通項(xiàng)an=12n-112

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.已知向量a=(1,\sqrt{1+sin20°}),\overrightarrow=(\frac{1}{sin55°},x)共線,則實(shí)數(shù)x的值為(  )
A.1B.\sqrt{2}C.\sqrt{2}tan35°D.tan35°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案