Question

已知集合M={12，a}，P={x|x²-1≤0，x∈Z}，M∩P={0}，若M∪P=S，則集合S的真子集個(gè)數(shù)是______．

Answer 1

由集合P中的不等式x²-1≤0，解得：-1≤x≤1，
又x為整數(shù)，∴x的值為-1，0，1，
∴P={-1，0，1}，
∵M(jìn)={12，a}，且M∩P={0}，
∴a=0，即M={12，0}，
∴M∪P=S={-1，0，1，12}，
則S的真子集個(gè)數(shù)為2⁴-1=15．
故答案為：15