在△ABC中，a=x，b=2，B=60°，若這樣的三角形有2個(gè)，則x的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理列出關(guān)系式，將b，sinB的值代入表示出a，根據(jù)A的范圍確定出sinA的范圍，即可求出x的范圍．
解答： 解：由正弦定理得
a
sinA
=
b
sinB
=
2
3
2
=
4
3
3
，
∴a=
4
3
3
sinA，A+C=180°-60°=120°，
由題意得：A有兩個(gè)值，且這兩個(gè)值互補(bǔ)，
∴60°＜A＜120°，
若A=90，這樣補(bǔ)角也是90°，一解，不合題意，
∴
3
2
＜sinA＜1，
∵x=
4
3
3
sinA，
則2＜x＜
4
3
3
．
故答案為：2＜x＜
4
3
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，正弦函數(shù)的值域，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-
a
x
-2lnx．
（1）若f（x）在x=2時(shí)有極值，求實(shí)數(shù)a的值和f（x）的極大值；
（2）若f（x）在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

受金融危機(jī)的影響，某旅游公司的經(jīng)濟(jì)效益出現(xiàn)了一定程度的滑坡．現(xiàn)需要對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí)，以提高旅游增加值．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，旅游增加值y（萬元）與投入成本x（萬元）之間滿足：y=
51
50
x-ax2-ln
x
10
，
x
2x-12
∈[t，+∞），其中t為大于
1
2
的常數(shù)，且當(dāng)投入成本為10萬元時(shí)，旅游增加值為9.2萬元．
（1）求a的值和投入成本x的取值范圍；
（2）當(dāng)投入成本為多少萬元時(shí)，旅游增加值y取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1的左支上一點(diǎn)P，該雙曲線的一條漸近線方程3x+4y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別雙曲線的左右焦點(diǎn)，若|PF1|=10，則|PF2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
+
b
=2
i
-8
j
+
k
，
a
-
b
=-8
i
+16
j
-3
k
（i，
j
，
k
兩兩互相垂直），那么
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2-bx，若x=1是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）圖象沿x軸向左平移m個(gè)單位（m＞0），所得函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，則a1 b1+a2b2+…+a10b10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x-1）2+y2=1與直線y=
3
3
x的位置關(guān)系是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案